La risposta per un’impresa estera si può desumere direttamente del dpr 430/2001 che all’articolo 5 cita:

concorsi e le operazioni a premio sono effettuati anche da imprese non residenti nel territorio nazionale, per il tramite di un rappresentante residente nel territorio dello Stato, nominato con le modalità e gli effetti di cui all’articolo 17 del decreto del Presidente della Repubblica 26 ottobre 1972, n. 633

La questione è stata inoltre ulteriormente chiarita con le faq del marzo 2019:

Anche le imprese estere possono svolgere manifestazioni a premio in Italia ma, in ossequio al principio della territorialità sancito dall’art. 1, comma 6, del d.P.R. n. 430/2001 e, per consentire agli organi amministrativi del Repubblica italiana di espletare attività di controllo istituzionale sul corretto andamento delle iniziative premiali, occorre distinguere.
Le imprese aventi sede legale in uno degli Stati appartenenti all’Unione Europea applicano la normativa propria di quello Stato mentre l’Italia vigilerà ai soli fini della tutela degli interessi dei consumatori.
Ciò in ossequio alla disciplina in materia di commercio elettronico di cui al decreto legislativo 9 aprile 2003, n. 70 e ss.mm.ii.. che tuttavia può applicarsi sempre che la manifestazione a premio non preveda, quale condizione di partecipazione, l’acquisto presso punti vendita situati in territorio italiano.
Le imprese aventi sede legale in uno Stato non appartenente all’Unione Europea devono invece nominare il rappresentante fiscale in Italia o avvalersi dell’istituto dell’identificazione diretta, di cui al decreto legislativo n. 191/2002, sempre che, in tal ultimo caso, abbia stipulato accordo di cooperazione amministrativa, al fine di adempiere secondo la normativa italiana in materia di manifestazioni a premio.
L’osservanza di tali indicazioni consente la partecipazione anche dal resto del mondo.

In concreto tutto ciò può essere sintetizzato in questo modo per un’impresa estera:

• Una azienda con sede nella comunità europea che intenda lanciare un concorso che non preveda acquisto presso dei punti vendita ubicati in italia può normarlo secondo la normativa del paese in cui ha la sede.
• Una azienda che ha la sede in un paese extra europeo deve invece nominare un rappresentante fiscale italiano o farlo tramite una propria sede italiana.

In ogni caso una azienda stranierà anche se può organizzare il concorso a premi secondo la normativa del suo paese deve rispettare il principio di territorialità sempre previsto da dpr 430/2001:

• I dati dei partecipanti devono essere salvati su server italiani o mirrorati in tempo reale
• I software di estrazione o di composizione delle classifiche devono essere eseguite su server italiani